Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 43 № 1548
i

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 с реб­ром a най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми A_1C и B_1C_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть O  — центр грани AA1B1B. По­сколь­ку B_1C_1\parallel A_1D_1, то B_1C_1\parallel A_1D_1CB, по­это­му

d левая круг­лая скоб­ка B_1C_1,A_1C пра­вая круг­лая скоб­ка =d левая круг­лая скоб­ка B_1C_1,A_1ACC_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =d левая круг­лая скоб­ка B_1,A_1ACC_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =B_1O,

по­сколь­ку B_1O\perp A_1B как диа­го­на­ли квад­ра­та и B_1O\perp A_1D_1, по­сколь­ку B_1O\subset A_1B_1BA. При этом

B_1O= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби B_1A= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: B_1B в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


Аналоги к заданию № 1548: 1549 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025