Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Докажите, что сечение — параллелограмм.
Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он невидимый, тогда соединяем M и N штрихом. Точки N и P лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок NP. Он видимый, тогда соединяем N и P сплошной линией. Точки P и M не лежат в одной плоскости. Проведем прямую, параллельную NP, проходящую через точку M, получим точку Q, которая лежит в одной плоскости с точкой M, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок QM. Он невидимый, тогда соединяем M и Q штрихом. Аналогично получаем видимый отрезок PQ. Четырехугольник MNPQ — искомое сечение.
Плоскость сечения пересекает параллельные грани по параллельным прямым. Следовательно, полученное сечение — параллелограмм.