Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1836
i

По­строй­те пя­ти­уголь­ник, яв­ля­ю­щий­ся се­че­ни­ем куба, про­хо­дя­щим через точки M, N и P.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Точки N и P лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок NP. Он не­ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем N и P штри­хом. Точки N и M не лежат в одной плос­ко­сти. Про­длим пря­мую AB и NP до точки их пе­ре­се­че­ния  — точка E. Со­еди­ним точку E c M, пря­мая пе­ре­се­чет грань AA1 в точке K. По­лу­чим не­ви­ди­мый от­ре­зок KM. Точки N и K лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок NK. Он ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем N и K сплош­ной ли­ни­ей. Про­ве­дем пря­мую, па­рал­лель­ную KN, про­хо­дя­щую через точку M, по­лу­чим точку Q, ко­то­рая лежит в одной плос­ко­сти с точ­кой M и P, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След пря­мой  — от­ре­зок QM. Он не­ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем M и Q штри­хом. Ана­ло­гич­но по­лу­ча­ем ви­ди­мый от­ре­зок PQ. Пя­ти­уголь­ник MKNPQ  — ис­ко­мое се­че­ние.


Аналоги к заданию № 1836: 1837 Все