Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. 3. Расстояния между элементами правильного тетраэдра
i
В правильном тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 2, найдите расстояние между высотой тетраэдра DO и ребром AC.
Решение.
Отрезок DO — высота тетраэдра, поэтому точка O — центр пересечения медиан основания, делящий их в отношении считая от вершины. По определению прямая DO перпендикулярна прямой ON, а отрезок ON — часть высоты BN, то есть прямая ON перпендикулярна ребру AC. Таким образом, отрезок ON — искомое расстояние.
Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. 3. Расстояния между элементами правильного тетраэдра
i
В правильном тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 2, найдите расстояние между высотой тетраэдра DO и медианой CL треугольника ADC.
а 
