Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 1410
i

Най­ди­те ра­ди­ус сферы, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, если AB=1, BC=1, AA_1=2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус сферы, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, равен по­ло­ви­не длины диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Диа­го­наль ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да BD равна ко­рень из 2 . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке DBB1:

BD в квад­ра­те плюс BB в сте­пе­ни 1 = B_1D в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те = B_1D в квад­ра­те рав­но­силь­но B_1D в квад­ра­те = 6 рав­но­силь­но B_1D = ко­рень из 6 .

Таким об­ра­зом, ра­ди­ус сферы равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 6 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1410: 1411 Все

Справка: Урав­не­ние сферы
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025