Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 1412
i

Най­ди­те ра­ди­ус сферы, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, если AB=2, BC=3, V_ABCDA_1B_1C_1D_1=24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку

24=V_ABCDA_1B_1C_1D_1=AB умно­жить на BC умно­жить на BB_1=2 умно­жить на 3 умно­жить на BB_1=6BB_1,

то BB_1=4. Зна­чит, диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та .

Центр па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся его цен­тром опи­сан­ной сферы и по­то­му ее ра­ди­ус равен дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1412: 1413 Все

Справка: Урав­не­ние сферы
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025