Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно a, найдите расстояние от вершины C до плоскости, проходящей через середины рёбер AB, A1B1, C1D1.
Решение.
Пусть точки K, L, M — середины ребер AB, A1B1, C1D1 соответственно. Тогда прямая LK параллельна ребру AA1 и прямая KN параллельна ребру AD, поэтому плоскость MNK параллельна плоскости AA1D1. При этом ребро CD перпендикулярно плоскости AA1D1, значит,
Ответ: 