Расстояние от точки до плоскости.4. Вычисление расстояния от точки до плоскости в кубе
i
В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно a, найдите расстояние от вершины C до плоскости, проходящей через середины рёбер AB, A1B1, C1D1.
Решение.
Пусть точки K, L, M — середины ребер AB, A1B1, C1D1 соответственно. Тогда прямая LK параллельна ребру AA1 и прямая KN параллельна ребру AD, поэтому плоскость MNK параллельна плоскости AA1D1. При этом ребро CD перпендикулярно плоскости AA1D1, значит,
Расстояние от точки до плоскости.4. Вычисление расстояния от точки до плоскости в кубе
i
В кубе ребро которого равно a, а точки P, Q и R — середины рёбер CD, и соответственно, найдите расстояние от вершины A до плоскости, проходящей через середины рёбер BC, CD,
ребро которого равно a, а точки P, Q и R — середины рёбер CD, 
и 
соответственно, найдите расстояние от вершины A до плоскости, проходящей через середины рёбер BC, CD, 
