Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 41 № 1458
i

В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро ко­то­ро­го равно a, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны D1 до плос­ко­сти A1C1C.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр из D1 на пря­мую A1C1. Он будет также пер­пен­ди­ку­ля­рен CC1, по­сколь­ку CC1 пер­пен­ди­ку­ляр­на A1B1C1D1, зна­чит, он-то и будет пер­пен­ди­ку­ля­ром к плос­ко­сти A1C1C. По­сколь­ку диа­го­на­ли квад­ра­та пер­пен­ди­ку­ляр­ны, он на самом деле равен

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби D_1B_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та A_1D_1= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a.

Ответ: дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


Аналоги к заданию № 1458: 1459 Все

Справка: Рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025