Расстояние от точки до плоскости.4. Вычисление расстояния от точки до плоскости в кубе
i
В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно a, найдите расстояние от вершины D1 до плоскости A1C1C.
Решение.
Опустим перпендикуляр из D1 на прямую A1C1. Он будет также перпендикулярен CC1, поскольку CC1 перпендикулярна A1B1C1D1, значит, он-то и будет перпендикуляром к плоскости A1C1C. Поскольку диагонали квадрата перпендикулярны, он на самом деле равен
ребро которого равно a, а точки P, Q и R — середины рёбер CD, 
и 
соответственно, найдите расстояние от вершины C до плоскости 