Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1838
i

По­строй­те ше­сти­уголь­ник, яв­ля­ю­щий­ся се­че­ни­ем куба, про­хо­дя­щим через точки M, N и P.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Точки M и P лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок MP. Он не­ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем M и P штри­хом. Точки N и P лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок NP. Он ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем N и P сплош­ной ли­ни­ей. Точки N и M не лежат в одной плос­ко­сти. Про­длим пря­мую AB и MP до точки их пе­ре­се­че­ния  — точка E. Най­дем точку K, ко­то­рая рас­по­ло­же­на так же, как M и N. Со­еди­ним точку E c K, пря­мая пе­ре­се­чет грань AA1 в точке L. По­лу­чим не­ви­ди­мый от­ре­зок KL. Точки M и L лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок ML. Он ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем M и L сплош­ной ли­ни­ей. Про­ве­дем пря­мую, па­рал­лель­ную ML, про­хо­дя­щую через точку N, по­лу­чим точку Q, ко­то­рая лежит в одной плос­ко­сти с точ­кой K и N, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След пря­мой  — от­ре­зок QN. Он не­ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем Q и N штри­хом. Ана­ло­гич­но по­лу­ча­ем ви­ди­мый от­ре­зок KQ. Ше­сти­уголь­ник MLKQNP  — ис­ко­мое се­че­ние.


Аналоги к заданию № 1838: 1839 Все