Тип 5 № 1838 
Сечение многогранников. 4. Сечение куба
i
Постройте шестиугольник, являющийся сечением куба, проходящим через точки M, N и P.
Решение. 
Точки M и P лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MP. Он невидимый, тогда соединяем M и P штрихом. Точки N и P лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок NP. Он видимый, тогда соединяем N и P сплошной линией. Точки N и M не лежат в одной плоскости. Продлим прямую AB и MP до точки их пересечения — точка E. Найдем точку K, которая расположена так же, как M и N. Соединим точку E c K, прямая пересечет грань AA1 в точке L. Получим невидимый отрезок KL. Точки M и L лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок ML. Он видимый, тогда соединяем M и L сплошной линией. Проведем прямую, параллельную ML, проходящую через точку N, получим точку Q, которая лежит в одной плоскости с точкой K и N, следовательно, через них можем провести прямую. След прямой — отрезок QN. Он невидимый, тогда соединяем Q и N штрихом. Аналогично получаем видимый отрезок KQ. Шестиугольник MLKQNP — искомое сечение.
