Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1840
i

По­строй­те ше­сти­уголь­ник, яв­ля­ю­щий­ся се­че­ни­ем куба, про­хо­дя­щим через точки M, N и P.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Точки M и N лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок MN. Он ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем M и N сплош­ной ли­ни­ей. Точка P не лежит в одной плос­ко­сти с двумя дру­ги­ми точ­ка­ми. Про­длим пря­мую MN и DD1 до точки их пе­ре­се­че­ния  — точка E. Со­еди­ним точку E с точ­кой P, пря­мая пе­ре­се­чет DC в точке Q. По­лу­ча­ем ви­ди­мый след QP и не­ви­ди­мый NQ. Про­ве­дем пря­мую па­рал­лель­ную PQ через точку M. Она пе­ре­се­чет сто­ро­ну A1B1 в точке K. Точки M и K лежат в одной плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, через них можем про­ве­сти пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок MK. Он не­ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем M и K штри­хом. Ана­ло­гич­но про­во­дим пря­мую па­рал­лель­ную MN, по­лу­ча­ем ви­ди­мый от­ре­зок LP. Так как K и L лежат в одной плос­ко­сти, то про­во­дим пря­мую. След этой пря­мой  — от­ре­зок KL. Он ви­ди­мый, тогда со­еди­ня­ем K и L сплош­ной ли­ни­ей. Ше­сти­уголь­ник MKLPQN  — ис­ко­мое се­че­ние.


Аналоги к заданию № 1840: 1841 Все