Тип 5 № 1840 
Сечение многогранников. 4. Сечение куба
i
Постройте шестиугольник, являющийся сечением куба, проходящим через точки M, N и P.
Решение. 
Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, тогда соединяем M и N сплошной линией. Точка P не лежит в одной плоскости с двумя другими точками. Продлим прямую MN и DD1 до точки их пересечения — точка E. Соединим точку E с точкой P, прямая пересечет DC в точке Q. Получаем видимый след QP и невидимый NQ. Проведем прямую параллельную PQ через точку M. Она пересечет сторону A1B1 в точке K. Точки M и K лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MK. Он невидимый, тогда соединяем M и K штрихом. Аналогично проводим прямую параллельную MN, получаем видимый отрезок LP. Так как K и L лежат в одной плоскости, то проводим прямую. След этой прямой — отрезок KL. Он видимый, тогда соединяем K и L сплошной линией. Шестиугольник MKLPQN — искомое сечение.
