Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 8.
Решение.
Построим заданное сечение. Пусть N — середина ребра PB, так как сечение параллельно ребрам PA и PB, то и следы сечения будут параллельны этим ребрам. Таким образом, равносторонний треугольник MNK — искомое сечение.
Так как N — середина ребра PB, то стороны треугольника MNK являются средними линиями сторон треугольника APC соответственно. Тогда имеем:
Ответ:

