Площади сечений. 11. Задачи на вычисление площади сечения правильного тетраэдра
i
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 8.
Решение.
Пусть точка N — середина ребра PB. Сечение параллельно ребрам PA и PB, поэтому и следы сечения будут параллельны этим ребрам. Таким образом, равносторонний треугольник MNK — искомое сечение.
Точка N — середина ребра PB, поэтому соответствующие стороны треугольника MNK являются средними линиями соответствующих сторон треугольника APC Получаем:
Площади сечений. 11. Задачи на вычисление площади сечения правильного тетраэдра
i
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 4.
