Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 10.
Решение.
Пусть точки M и L — середины сторон BC и PC соответственно. Сечение параллельно ребру AC, поэтому и его следы будут параллельны этому ребру. Таким образом, квадрат KLMN — искомое сечение.
Точки M и L — середины сторон BC и PC соответственно, поэтому стороны квадрата KLMN — средние линии соответствующих граней тетраэдра. Получаем:
Ответ: 25.

