Расстояние от точки до плоскости.4. Вычисление расстояния от точки до плоскости в кубе
i
В кубе ребро которого равно a, найдите расстояние от вершины D до плоскости сечения, проходящего через ребро BC и середину ребра
Решение.
Пусть M и N — середины ребер AA1 и DD1 соответственно, тогда поэтому точки M, N, B, C лежат в одной плоскости.
Опустим из D перпендикуляр на CN. Он будет также перпендикулярен BC, поскольку значит, он-то и будет перпендикуляром к плоскости MBC. Тогда
Расстояние от точки до плоскости.4. Вычисление расстояния от точки до плоскости в кубе
i
В кубе ребро которого равно a, а точки P, Q и R — середины рёбер CD, и соответственно, найдите расстояние от вершины до плоскости сечения, проходящего через ребро AB и середину ребра
ребро которого равно a, найдите расстояние от вершины D до плоскости сечения, проходящего через ребро BC и середину ребра 
поэтому точки M, N, B, C лежат в одной плоскости. 
значит, он-то и будет перпендикуляром к плоскости MBC. Тогда 
и 
соответственно, найдите расстояние от вершины 
до плоскости сечения, проходящего через ребро AB и середину ребра 