Тип 5 № 1824 
Сечение многогранников. 4. Сечение куба
i
Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Докажите, что сечение — параллелограмм.
Решение. Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он невидимый, тогда соединяем M и N штрихом. Аналогично строим прямую NP. Точки P и M не лежат в одной плоскости. Проведем прямую, параллельную NP, получим точку Q, которая лежит в одной плоскости с точкой M, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок QM. Он видимый, тогда соединяем M и Q сплошной линией. Аналогично получаем видимый отрезок PQ. Четырехугольник MNPQ — искомое сечение. 
Плоскость сечения пересекает параллельные грани по параллельным прямым. Следовательно, полученное сечение — параллелограмм.
