Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 428
i

Най­ди­те угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся рёбрами пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тет­ра­эд­ре скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми яв­ля­ют­ся пря­мые BC и AD. Най­дем угол между ними.

 

Про­ве­дем DH⟂BC. Так как в тет­ра­эд­ре все тре­уголь­ни­ки рав­но­сто­рон­ние, пер­пен­ди­ку­ляр из точки A тоже опу­стит­ся в точку H. Тогда BC⟂ левая круг­лая скоб­ка ADH пра­вая круг­лая скоб­ка , а так как AD при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка ADH пра­вая круг­лая скоб­ка , BC⟂AD. То есть угол между пря­мы­ми BC и AD равен 90 гра­ду­сов.

 

Ответ: 90 гра­ду­сов.


Аналоги к заданию № 428: 429 Все

Справка: Угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025