Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой для ра­ди­у­са шара, впи­сан­но­го в мно­го­гран­ник где V  — объем мно­го­гран­ни­ка, S  — пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти. Пусть S  — вер­ши­на пи­ра­ми­ды, ABCDE  — ее ос­но­ва­ние, O  — его центр, H  — се­ре­ди­на AB. Тогда в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке OHB на­хо­дим

Тогда

Таким об­ра­зом, ра­ди­ус шара равен

Ответ:

Ответ:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой для ра­ди­у­са шара, впи­сан­но­го в мно­го­гран­ник где V  — объем мно­го­гран­ни­ка, S  — пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти. Пусть S  — вер­ши­на пи­ра­ми­ды, ABCDEF  — ее ос­но­ва­ние, O  — его центр, H  — се­ре­ди­на AB. Тогда в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке OHB на­хо­дим

Тогда

Таким об­ра­зом, ра­ди­ус шара равен

Ответ:

Ответ:

Если бы был из­ве­стен угол β, ре­ше­ние со­стоя ло бы из трех шагов:

Оста­лось вы­ра­зить через угол γ:

то есть от­ку­да

Итак,

При­ме­ча­ние.

Фор­му­ла столь по­лез­ная во мно­гих за­да­чах, в дан­ном слу­чае за не­сколь­ко шагов лишь даёт вы­ра­же­ние (⁎), оче­вид­ное сразу: