Пусть точка N  — се­ре­ди­на ребра PB. Се­че­ние па­рал­лель­но реб­рам PA и PB, по­это­му и следы се­че­ния будут па­рал­лель­ны этим реб­рам. Таким об­ра­зом, рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник MNK  — ис­ко­мое се­че­ние.

Точка N  — се­ре­ди­на ребра PB, по­это­му со­от­вет­ству­ю­щие сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка MNK яв­ля­ют­ся сред­ни­ми ли­ни­я­ми со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон тре­уголь­ни­ка APC По­лу­ча­ем:

Ответ:

Ответ:

Пусть точки M и L  — се­ре­ди­ны сто­рон BC и PC со­от­вет­ствен­но. Се­че­ние па­рал­лель­но ребру AC, по­это­му и его следы будут па­рал­лель­ны этому ребру. Таким об­ра­зом, квад­рат KLMN  — ис­ко­мое се­че­ние.

Точки M и L  — се­ре­ди­ны сто­рон BC и PC со­от­вет­ствен­но, по­это­му сто­ро­ны квад­ра­та KLMN  — сред­ние линии со­от­вет­ству­ю­щих гра­ней тет­ра­эд­ра. По­лу­ча­ем:

Ответ: 25.

Ответ: 9.

Пусть точки K и L делят сто­ро­ны BC и PC со­от­вет­ствен­но в от­но­ше­нии 2 : 1, счи­тая от вер­ши­ны C. Се­че­ние па­рал­лель­но ребру PB, по­это­му и его следы будут па­рал­лель­ны этому ребру и будут де­лить ребра AP и AB со­от­вет­ствен­но в от­но­ше­нии 2 : 1, счи­тая от вер­ши­ны A. Таким об­ра­зом, пря­мо­уголь­ник KLMN  — ис­ко­мое се­че­ние.

Тре­уголь­ни­ки CKL и CPB по­доб­ны по двум углам, тогда от­ку­да Ана­ло­гич­но на­хо­дим, что Таким об­ра­зом, по­лу­чим:

Ответ: 2.